这首诗是刘禹锡在长安（今西安）时，思念远在洛阳的白居易（乐天）和微之（另一位朋友）所作。诗中通过对比长安和洛阳的月光，表达了作者对友人的深切思念。诗中“今宵帝城月，一望雪相似”描绘了长安夜晚的月光，如同雪一般洁白明亮。接着“遥想洛阳城，清光正如此”表达了作者对洛阳月光的想象，认为两地的月光一样明亮。“知君当此夕，亦望镜湖水”表达了作者对友人的思念，想象他们也在望着镜湖的水面。最后“展转相忆心，月明千万里”则是表达了无论距离多远，彼此的思念之情如同明亮的月光，穿越千里。

这首诗通过月光这一自然景象，巧妙地表达了诗人对友人的思念之情。月光作为连接两地的纽带，使得诗人与友人虽身处不同地方，却能共享同一轮明月，从而拉近了彼此的距离。诗中的“今宵”和“遥想”两个词，分别代表了诗人所处的时间和空间，而“展转相忆心”则描绘了诗人内心的纠结和不安。整首诗以月光为线索，贯穿始终，形成了一种跨越时空的思念。

刘禹锡的这首诗，以月夜为背景，通过对比长安和洛阳的月光，展现了诗人对友人的思念之情。诗中的“今宵帝城月，一望雪相似”和“遥想洛阳城，清光正如此”两句，通过对比两地的月光，表达了诗人对友人的思念。而“知君当此夕，亦望镜湖水”则进一步深化了这种思念，诗人想象友人也在望着镜湖的水面，与自己共享同一轮明月。最后一句“展转相忆心，月明千万里”则是整首诗的高潮，诗人以月亮为媒介，表达了无论距离多远，彼此的思念之情都能穿越时空，达到对方。整首诗情感真挚，意境深远，是刘禹锡诗歌中的佳作。